お客様からご友人を紹介いただきたいのですが、上手く切り出せません。

今回の場合、“商談は商談、ご紹介はご紹介”という形でご紹介を特別なものとしてとらえ、気負ってしまっているから、切り出せなくなってしまっているのではないでしょうか。
プレゼンテーションの前、お会いした後の早い段階でご紹介のお話をし、「紹介というのは当たり前のことなんだ」という意識を持って頂く状況を作りましょう。

私は紹介中心の仕事をしていますが、
紹介に関しては面会してから5分でお話ししています。

例えば、次のような感じです。

※ 面会しているお客様：Aさん
Aさんをご紹介くださった方：Bさん

「Aさん、今回はお時間を頂きありがとうございます。
Aさん、今回Bさんのご紹介がなかったらこのようにお会いして頂いておりましたでしょうか？　そうですよね、お会いして頂けていなかったですよね。
おそらくAさんのご紹介ということで安心してお会いして頂けたんですよね。 実は先日、Bさんに私どもの教材をご購入いただいた際、『最も大切なご友人をご紹介くださいませんか』とお願いしました。本当に素晴らしいお仲間なんですね。 ちなみに、この教材ですが、Bさんのお役に立てたからといって、Aさんのお役に立てるかどうかは正直わかりません。今回のこのお時間はそれをご判断いただくお時間で結構でございます。これからこの教材がAさんにとってどのようにお役に立てられるかお話したいと思っています。 ただ、もしAさんにとって価値のあるものだとお感じになりましたら、Aさんもこの教材を使うに相応しい大切な方を2人ご紹介いただけないでしょうか。お役に立たないと感じたら結構でございます。ただ、もしお役に立てたら、BさんがAさんをご紹介くださったように、ご友人のご紹介をよろしくお願い致します。それではプレゼンテーションを始めさせて頂きます」

プレゼンテーションの前に、“良い商品・良い情報・良いサービスを受けたら、誰かに紹介するのは当たり前なんだ”という意識をお客様に作るのです。
そうすれば、お客様の頭ではプレゼンテーションの最中でも常に紹介を意識してくださいます。
プレゼンテーションの会話の中でお名前が出るような情報収集も大事でしょう。

紹介というと、お客様の中にははじめ気構える方もいらっしゃるかもしれません。
しかし、こちら側が“良いことを周りの人に伝えるのは当たり前のことだ”という前提意識を強く持ち、お客様に伝えることで、自然と紹介して頂けるようになるのです。